如图所示，一质子源位于P点，该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子。在P点下方放置有长度L=1.2m以O为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离OP为a。在探测板的上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。已知质子电荷量q=1.60×10⁻¹⁹C，质子的质量与速度的乘积mv=4.8×10^-21kg·m·s⁻¹（不考虑粒子之间的相互作用)。求