已知函数f（x）=e^x﹣e^﹣x ， 下列命题正确的有．（写出所有正确命题的编号）

①f（x）是奇函数；

②f（x）在R上是单调递增函数；

③方程f（x）=x²+2x有且仅有1个实数根；

④如果对任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞kx，那么k的最大值为2．