质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，绳a与竖直方向成θ角，绳b在水平方向且长为L。小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（   ）

A、a绳的张力可能为零

B、a绳的张力随角速度的增大而增大

C、当角速度 时，b绳将产生弹力

D、若b绳突然被剪断，则θ一定不变