如图所示，MN、PQ是间距为L的平行光滑金属导轨，导轨电阻不计，置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，P、M间接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好，阻值为 的金属导体棒ab垂直导轨放置，ab的质量为m。ab在与其垂直的水平恒力下作用下，在导线在上以速度v做匀速运动，速度v与恒力方向相同；导线MN始终与导线框形成闭合电路，已知磁场的磁感应强度大小为B，导线的长度恰好等于平行轨道的间距L，忽略摩擦阻力和导线框的电阻。求：