如图所示，用活塞将热力学温度为T₀的气体封闭在竖直汽缸里，活塞的质量为m、横截面积为S，活塞到汽缸底部的距离为h。现对缸内气体缓慢加热一段时间，使活塞上升 后立即停止加热。已知气体吸收的热量Q与其温度差 T的关系为Q=k T（中k为正的常量），大气压强为 （n为常数），重力加速度大小为g，活塞、汽缸均用绝热材料制成，缸内气体视为理想气体，不计一切摩擦。求：