甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动，约定活动规则如下：两人先打，输了的被另一人换下，赢了的继续打，下一次活动接着上一次进行．假设某段时间内甲打的场次为a，乙打的场次为b，丙打的场次为c．若a=b，显然有c_最大值=a+b；若a≠b，通过探究部分情况，得到c的最大值如上表所示． 进一步探究可得，当a=27，b=20时，c的最大值是．

a	1	2	2	3	3	3	4	4	4	4	5	5	5	5	5	6	6	6	6	6	6	…
b	0	0	1	0	1	2	0	1	2	3	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	5	…
c的 最大 值	1	不存在	3	不存在	2	5	不存在	不存在	4	7	不存在	不存在	3	6	9	不存在	不存在	不存在	5	8	11	…