已知抛物线的焦点为F，过F的直线与抛物线交于A，B两点，点O为坐标原点，则下列命题中正确的个数为（） ①面积的【参考答案】

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已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过F的直线与抛物线交于A，B两点，点O为坐标原点，则下列命题中正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ 面积的最小值为4；②以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与x轴相切；③记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④过焦点F作y轴的垂线与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点M，N，则以 $\text{[math]}$ 为直径的圆恒过定点.

A、1

B、2

C、3

D、4

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参考答案