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问题情景:如图1,AB//CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.

小明的思路是:

过点P作PE//AB,

∴∠PAB+∠APE=180°.

∵∠PAB=130°,∴∠APE=50°

∵AB//CD,PE//AB,∴PE//CD,

∴∠PCD+∠CPE=180°.

∵∠PCD=120°,∴∠CPE=60°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.

问题迁移:如果AB与CD平行关系不变,动点P在直线AB、CD所夹区域内部运动时,∠PAB,∠PCD的度数会跟着发生变化.

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