已知数列满足，，其中实数.（I）求证：数列是递增数列；（II）当时.（i）求证：；（ii）若，设数列的前项和为，【参考答案】

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已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中实数 $\text{[math]}$ .

（I）求证：数列 $\text{[math]}$ 是递增数列；

（II）当 $\text{[math]}$ 时.

（i）求证： $\text{[math]}$ ；

（ii）若 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求整数 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 最小．

知识点

参考答案