已知数列满足，.(Ⅰ)求，的值，并证明：0<≤1；(Ⅱ)证明：；(Ⅲ)证明：.【参考答案】

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已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并证明：0< $\text{[math]}$ ≤1 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)证明： $\text{[math]}$ ；

(Ⅲ)证明： $\text{[math]}$ .

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