电磁缓冲器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。某同学借助如下模型讨论电磁阻尼作用：如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab质量为m，接入电路部分的电阻为R，与两导轨始终保持垂直且良好接触。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，到ab棒速度刚达到最大过程中，流过ab棒某一横截面的电量为q，（重力加速度g）。求：