如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，四边形ACFE是矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，点M在线段EF上．

（I）求证：BC⊥平面ACFE；

（II）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论．