如图所示，AOBC为放在空气中的某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=9cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触A点。用红光和紫光两种单色光组成的复色光沿圆弧半径射向圆心O，在AB界面上的入射角i=45°，结果在MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为 ， 。求屏上两个亮斑间的距离。