某同学在解题中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数. ①     ②     ③     （ 是虚数单位）

（Ⅰ）从三个式子中选择一个，求出这个常数；

（Ⅱ）根据三个式子的结构特征及（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结论.