某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点【参考答案】

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某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，透光区域的面积为S.

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参考答案