已知直三棱柱中，，，E是的中点，F是上一点，且.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角余弦值的大小.【参考答案】

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已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 余弦值的大小.

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