如图，在一旅游区内原有两条互相垂直且相交于点O的道路l₁ ，l₂ ， 一自然景观的边界近似为圆形，其半径约为1千米，景观的中心C到l₁ ，l₂的距离相等，点C到点O的距离约为10千米.现拟新建四条游览道路方便游客参观，具体方案：在线段OC上取一点P， 新建一条道路OP， 并过点P新建两条与圆C相切的道路PM，PN（M，N为切点），同时过点P新建一条与OP垂直的道路AB（A，B分别在l₁ ，l₂上）.为促进沿途旅游经济，新建道路长度之和越大越好，求新建道路长度之和的最大值.（所有道路宽度忽略不计）