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由团中央学校部、全国学联秘书处、中国青年报社共同举办的2018年度全国“最美中学生“寻访活动结果出炉啦,此项活动于2018年6月启动,面向全国中学在校学生,通过投票方式寻访一批在热爱祖国、勤奋学习、热心助人、见义勇为等方面表现突出、自觉树立和践行社会主义核心价值观的“最美中学生”.现随机抽取了30名学生的票数,线成如图所示的茎叶图,若规定票数在65票以上(包括65票)定义为风华组.票数在65票以下(不包括65票)的学生定义为青春组.

(Ⅰ)在这30名学生中,青春组学生中有男生7人,风华组学生中有女生12人,试问有没有 的把握认为票数分在青春组或风华组与性别有关;

(Ⅱ)如果用分层抽样的方法从青春组和风华组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,那么至少有1人在青春组的概率是多少?

(Ⅲ)用样本估计总体,把频率作为概率,若从该地区所有的中学(人数很多)中随机选取4人,用 表示所选4人中青春组的人数,试写出 的分布列,并求出 的数学期望.

附: ;其中

独立性检验临界表:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

知识点
参考答案
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