如图，EF表示一座风景秀美的观景山，AC，CE是已经修好的登山步行道。该景区为方便老年游客登顶观景，欲在山脚A与【参考答案】

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如图，EF表示一座风景秀美的观景山，AC，CE是已经修好的登山步行道。该景区为方便老年游客登顶观景，欲在山脚A与山顶E之间架设一条登山索道AE。在山脚A处测得点C的仰角为24°，在C处测得山顶E的仰角为45°，在山脚A处测得山顶E的仰角为37°．已知步行道AC长640米，则新架设的索道AE长多少米？

(参考数据：sin24°≈ $\text{[math]}$ ，cos 24°≈ $\text{[math]}$ ，tan24°≈ $\text{[math]}$ ，sin37°≈ $\text{[math]}$ ，cos37°≈ $\text{[math]}$ ，tan 37°≈ $\text{[math]}$ )

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