填空并完成以下证明：

已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．

求证：AB∥CD，∠E=∠F．

证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）

∴AB∥．（）

∴∠BAP=．（）

又∵∠1=∠2，（已知）

∠3=﹣∠1，

∠4=﹣∠2，

∴∠3=（等式的性质）

∴AE∥PF．（）

∴∠E=∠F．（）