试题详情
某班级共有50名同学（男女各占一半），为弘扬传统文化，班委组织了“古诗词男女对抗赛”，将同学随机分成25组，每组男女同学各一名，每名同学均回答同样的五个不同问题，答对一题得一分，答错或不答得零分，总分5分为满分.最后25组同学得分如下表：
| 组别号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 男同学得分 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 |
| 女同学得分 | 4 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 |
| 分差 | 1 | 1 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | -1 | -1 | -1 | 0 | 2 | -1 |
| 组别号 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
| 男同学得分 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 3 | 3 | |
| 女同学得分 | 5 | 3 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 | 4 | 5 | 5 | |
| 分差 | -1 | 0 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | -2 | -2 | |
（I）完成 列联表，并判断是否有90%的把握认为“该次对抗赛是否得满分”与“同学性别”有关；
（Ⅱ）某课题研究小组假设各组男女同学分差服从正态分布 ，首先根据前20组男女同学的分差确定
和
，然后根据后面5组同学的分差来检验模型，检验方法是：记后面5组男女同学分差与
的差的绝对值分别为
，若出现下列两种情况之一，则不接受该模型，否则接受该模型.①存在
；②记满足
的i的个数为k，在服从正态分布
的总体（个体数无穷大）中任意取5个个体，其中落在区间
内的个体数大于或等于k的概率为P，
.
试问该课题研究小组是否会接受该模型.
| | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
参考公式和数据：
，
；若
，有
，
.
知识点
参考答案
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