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足球运动是一项古老的体育活动,众多的资料表明,中国古代足球的出现比欧洲早,历史更为悠久,如图,现代比赛用足球是由正五边形与正六边形构成的共32个面的多面体,著名数学家欧拉证明了凸多面体的面数(F),顶点数(V),棱数(E)满足F+V-E=2,那么,足球有
.个正六边形的面,若正六边形的边长为
,则足球的直径为
.cm(结果保留整数)(参考数据
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山东省聊城市2020届高三数学二模试卷
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