下面是小文设计的“过圆外一点作圆的切线”的作图过程．已知：和圆外一点P．求作：过点P的的切线．作法：①连接；②以【参考答案】

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下面是小文设计的“过圆外一点作圆的切线”的作图过程．已知： $\text{[math]}$ 和圆外一点P．求作：过点P的 $\text{[math]}$ 的切线．作法：①连接 $\text{[math]}$ ；②以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点A，B；③作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；所以直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．

根据小文设计的作图过程，完成下面的证明．

证明：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，

∴ $\text{[math]}$ =∠ ▲ = ▲ º

（ ▲ ）（填推理的依据）．

∴ $\text{[math]}$ ， ▲ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的半径，

∴直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线（ ▲ ）（填推理的依据）．

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