底面积为S₁的圆柱形容器中装有未知密度的液体。将一密度为 ρ 的正方体金属块放入底面积为S₂的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计），塑料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容器），其浸入液体的深度为h₁ ， 如图（a）所示。若把金属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料盒的下方，放入液体中，金属块不接触容器，塑料盒浸入液体的深度为h₂ ， 如图（b）所示。剪断细线，金属块会沉到容器的底部，塑料盒漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h₃ ， 如图（c）所示。若塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则：