如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（   ）

①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．

A、①③

B、①④

C、②④

D、③④