请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题. 小明：老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法【参考答案】

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请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题.

小明：老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型一“猪蹄模型”.即

已知：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$

小明笔记上写出的证明过程如下：

证明：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题.

知识点

参考答案