如图，在△ABC中，BC=1，点P₁ ， M₁分别是AB，AC边的中点，点P₂ ， M₂分别是AP₁ ， AM₁的中点，点P₃ ， M₃分别是AP₂ ， AM₂的中点，按这样的规律下去，P_nM_n的长为（n为正整数）．