如图，在矩形ABCD中，AD=  AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：

①∠AED=∠CED；

②OE=OD；

③BH=HF；

④BC﹣CF=2HE；

⑤AB=HF．

其中正确的有（   ）

A、①②③④⑤

B、①②③④

C、①③④⑤

D、①②③⑤