如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 ，在x轴上任取一点M． 连接AM， 分别以点A和点M为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH， 过点M作x轴的垂线l交直线GH于点P． 根据以上操作，完成下列问题．

探究：