位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一.

某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度.如图所示，他们在地面一条水 平步道 上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为 ，然后沿 方向前进 到达点N处，测得点 的仰角为 .测角仪的高度为 ，