黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大、体积极小的天体。黑洞的引力很大，连光都无法逃脱，因此它无法用天文望远镜直接观察。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3天体系统，该系统只观测到一颗可见星球。如果该系统是这颗可见星球与一黑洞组成的双星系统，如图所示，可见星球与黑洞在引力作用下绕二者之间连线上的某一点O做匀速圆周运动，可见星球、黑洞和O三点始终共线，已知该可见星球绕O点做速率为v、运行周期为T的匀速圆周运动，可见星球和黑洞的质量分别为m和M，求可见星球与黑洞之间的距离。