用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．

已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线．

求证：CD= AB．

证法1：如图2，在∠ACB的内部作∠BCE=∠B，

CE与AB相交于点E．

∵∠BCE=∠B，

∴．

∵∠BCE+∠ACE=90°，

∴∠B+∠ACE=90°．

又∵，

∴∠ACE=∠A．

∴EA=EC．

∴EA=EB=EC，

即CE是斜边AB上的中线，且CE= AB．

又∵CD是斜边AB上的中线，即CD与CE重合，

∴CD= AB．

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．