如图所示，a、b为两束平行单色光束，等边三角形 是某三棱镜横截面，三角形的边长为 ， 边的右侧有平行于 的光屏；光束a、b分别从三角形的 边中点和 边中点垂直于 边射入三棱镜，之后会聚于 边的中点，经折射后射到光屏上，屏上两光斑间距恰好等于三角形边长。

 (i)作出光束a进入三棱镜直到射到光屏上的光路图；

(ii)求三棱镜材料对光a、b的折射率。