小明在学习中遇到了如下的问题：如图1，在中，为边上的中点，求的取值范围．感知方法：他思索了很久，但没有思路老【参考答案】

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小明在学习中遇到了如下的问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

感知方法：

他思索了很久，但没有思路老师提示他要添加适当的辅助线，如图2：

方法一：延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ；

方法二：过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ；

添加辅助线后，小明恍然大悟，易得 $\text{[math]}$ 再利用三角形的三边关系可以解决问题．

知识点

参考答案