数学课上，李老师提出问题：如图，在正方形中，点是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点．求证：．经过思考，小聪展【参考答案】

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数学课上，李老师提出问题：如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

经过思考，小聪展示了一种正确的解题思路．取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，这时只需证 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等即可．在此基础上，同学们进行了进一步的探究：

知识点

参考答案