在一次活动课，数学老师要求同学们尺规作图：经过直线外一点作这条直线的平行线．题目出示如下：已知：如图1直线和直【参考答案】

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在一次活动课，数学老师要求同学们尺规作图：经过直线外一点作这条直线的平行线．题目出示如下：

已知：如图1直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ．求作：直线 $\text{[math]}$ 的平行线，使它经过点 $\text{[math]}$ ．

小亮的作法如下：

如图2，（1）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（2）以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（3）在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ；（4）作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（5）作直线 $\text{[math]}$ ．所以直线 $\text{[math]}$ 即为所求．