古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的圆”，请研究如下美丽的圆，如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝3，BC＝4，点O在线段BC上，且OC＝ ，以O为圆心.OC为半径的⊙O交线段AO于点D，交线段AO的延长线于点E.