已知，是椭圆的左右焦点，且椭圆的离心率为，直线与椭圆交于，两点，当直线过时周长为8. （Ⅰ）求椭圆的标准方程；【参考答案】

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已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，且椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 周长为8.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，是否存在定圆 $\text{[math]}$ ，使得动直线 $\text{[math]}$ 与之相切，若存在写出圆的方程，并求出 $\text{[math]}$ 的面积的取值范围；若不存在，请说明理由.

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