在∠MAN的两边上各取点B、C，在平面上任取点P（不与点A、B、C重合），连接PB、PC，设∠BPC为∠1，∠ABP为∠2，∠ACP为∠3.请探索∠1、∠2、∠3和∠BAC这4个角之间的数量关系.

分析问题：由于点P是平面上的任意点，要考虑全面，需对点P的位置进行如下分类.