如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（   ）
（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝ BC；（4）S_△AOE＝ S_矩形ABCD

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个