如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在Rt△ABC内部作正方形D₁E₁F₁G₁ ， 其中点D₁ ， E₁分别在AC，BC边上，边F₁G₁在BC上，它的面积记作S₁；按同样的方法在△CD₁E₁内部作正方形D₂E₂F₂G₂ ， 它的面积记作S₂ ， S₂=，…，照此规律作下去，正方形D_nE_nF_nG_n的面积S_n=．