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探究题

问题再现:

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性,从而可以帮助我们快速解题.初中数学里的一些代数公式,很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.

例如:利用图形的几何意义证明完全平方公式.

证明:将一个边长为a的正方形的边长增加b,形成两个矩形和两个正方形,如图1:


这个图形的面积可以表示成:

(a+b)2或a2+2ab+b2

∴(a+b)2 =a2+2ab+b2

这就验证了两数和的完全平方公式.

知识点
参考答案
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