如图，在△ABC中，AO平分∠BAC，点D为BC边中点，过点D作OD⊥BC，与AO相交于点O，小马同学根据以上条件进行了探究，下面是他探究的推理过程，请你判断他的推理是否正确，如有错误，请你用笔圈出来，并说明错误原因．

解：点D为BC边中点

∴BD＝CD

∵OD⊥BC

∴∠BDO＝∠CDO

在△BDO和△CDO中

∵

∴△BDO≌△CDO

∴BO＝CO

∵AO平分∠BAC

∴∠BAO＝∠CAO

在△BAO和△CAO中，

∵

∴△BAO≌△CAO

∴AB＝AC