如图，小红作出了边长为1的第1个正三角形，算出了正的面积，然后分别取三边的中点，作出了第二个正三角形，算出第2个【参考答案】

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如图，小红作出了边长为1的第1个正三角形 $\text{[math]}$ ，算出了正 $\text{[math]}$ 的面积，然后分别取 $\text{[math]}$ 三边的中点 $\text{[math]}$ ，作出了第二个正三角形 $\text{[math]}$ ，算出第2个正 $\text{[math]}$ 的面积，用同样的方法作出了第3个正 $\text{[math]}$ ，算出第3个正 $\text{[math]}$ 的面积，依此方法作下去，由此可得第 $\text{[math]}$ 个作出的正 $\text{[math]}$ 的面积是

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