观察下面的算式看你有什么发现?

1³+2³=9                 （1+2）²=9

1³+2³+3³=36            （1+2+3）²=36

1³+2³+3³+4³=100        （1+2+3+4）²=100

        

通过你的发现计算：1³+2³+3³+4³+……+15³=。