如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（   ）

A、当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形

B、当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

C、当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

D、当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形