已知定义在R上的函数f（x）=2^|x﹣m|+1（m∈R）为偶函数．记a=f（log₂2），b=f（log₂4），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（   ）

A、a＜b＜c

B、c＜a＜b

C、a＜c＜b

D、c＜b＜a