如图，已知A₁、A₂、A₃、A₄、，…A_n 是x轴上的点，且OA₁= A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=1，分别过点A₁、A₂、A₃、A₄、，…A_n 做x轴的垂线交二次函数 （x＞0）的图像于点P₁、P₂、P₃、…、P_n. 若记△OA₁P₁的面积为S₁ ， 过点P₁做P₁B₁⊥A₂P₂于点B₁ ， 记△P₁B₁P₂的面积为S₂ ， 过点P₂做P₂B₂ P₃B₃于点B₂ ， 记△P₂B₂P₃的面积为S₃ ， 依次进行下去，最后记△P_n－1B _n－1P _n的面积为S_n， 则S_n=．