矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作平行四边形AEDF，设BE=x，平行四边形AEDF的面积为y，则y与x之间的关系描述正确的是（   ）

A、y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先增大再减小

B、y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先减小再增大

C、y与x之间是函数关系，且当x增大时，y一直保持不变

D、y与x之间不是函数关系