已知数列{a_n}的首项为1，S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足S_n+1=qS_n+1，其中q＞0，n∈N^* ， 又2a₂ ， a₃ ， a₂+2成等差数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）记b_n=2a_n﹣λ（log₂a_n+1）² ， 若数列{b_n}为递增数列，求λ的取值范围．